FUNCIONES CUADRÁTICAS

FUNCIONES CUADRÁTICAS

Definición de función cuadrática • Sea a, b y c números reales con a‡0. La función de x dada por: – f(x)= ax²+ bx + c será llamada una función cuadrática.

La gráfica de una función cuadrática • La gráfica de una función cuadrática tiene forma de U y se le llama parábola.Un negocio de decoración, Alfombrix Confort, confecciona tapices cuadrados que miden entre 1 y 3 metros de lado, con diseños exclusivos y a pedido. Queremos ver que superficie tiene los tapices. Teniendo en cuenta que l es el lado del tapiz y t su área, completamos la siguiente tabla de valores y a partir de estos valores realizaremos una representación gráfica.

La fórmula cuadrática que se usó para construir el ejemplo anterior es un caso particular de ( ) 2 f x = a ⋅ x con a perteneciente a los reales distintos a cero (a = ℜ −{0}) Estas funciones están definidas para todo número real, es decir que su dominio natural resulta: Domf = ℜ En cada caso, la representación gráfica es una parábola y las coordenadas de los puntos del plano que pertenecen a la parábola verifican la ecuación cuadrática 2 y = a ⋅ x . En el caso anterior, el dominio tenía como intervalo [1; 3] y la función definida es ( ) 2 f x = x .